Szőkefalvi-Nagy Béla

Száz éve született Szőkefalvi-Nagy Béla (Kolozsvár, 1913. július 29. – Szeged, 1998. december 21.) Kossuth-díjas matematikus, egyetemi tanár, az MTA tagja, Szőkefalvi-Nagy Gyula fia. A matematikai analízis világhírű művelője, a 20. századi magyar matematika egyik legnagyobb alakja volt.
Apja, Szőkefalvi-Nagy Gyula is kiváló matematikus volt. A fiú apja nyomdokain haladt tovább, ő is matematika-fizika szakra iratkozott be a Kolozsvárról Szegedre telepített Ferenc József Tudományegyetemre. 1936-ban szerezte meg matematika-fizika szakos középiskolai tanári oklevelét. Kitüntetéssel doktorált 1937-ben.
Világhíres matematikus volt, könyveit, tanulmányait számos nyelvre lefordították.

 Széles nemzetközi szakmai kapcsolatokat ápolt, 1958-ban a Drezdai Műegyetemre látogatott, 1964-ben egy fél évet a Columbia Egyetemen töltött New Yorkban, többször meghívták az Indiana Egyetemre, Bloomington, USA. Járt a Szovjetunióban, Finnországban, több nyugat-európai országban.

Nagyon fontos volt számára a családja.  Hat gyermeket nevelt fel. Egyszer egy interjúban a riporter kérdésére, hogy hogyan kell gyerekeket nevelni, azt válaszolta: ,,A példánkkal.'' Gyermekei saját szakmájuk kimagasló egyéniségei  lettek.

150 éve született Arany Dániel

Arany Dániel (Pest, 1863. július 11. – Budapest, 1945. január) neves matematika-fizika szakos középiskolai tanár.

Tanári oklevelet a budapesti tudományegyetemen szerzett.  1893. december 1-jén megalapította a Középiskolai Matematikai Lapokat. Célját így fogalmazta meg: "tartalomban gazdag példatárat adni tanárok és tanulók kezébe." A lap első példánya 1894. január 1-én jelent meg. Az első világháború idején a lap kiadása szünetelt. Azóta matematikusok és más tudósok több generációja csiszolta problémamegoldó képességét a KöMaL révén.

Tudományos munkásságában a valószínűség-számítási kérdések és a játékelméleti problémák témája foglalkoztatta.  1951-től az ő nevét viseli Magyarországon a gimnáziumi I. és II. osztályosok matematika versenye. Az Arany Dániel Matematika Verseny lényegében a Kalmár Verseny folytatása, a 9-10. évfolyam legfontosabb és legnagyobb tömegeket megmozgató megmérettetése, amelyet évente szervez meg a Bolyai János Matematikai Társulat. Döntőjét sokan az Országos Középiskolai Matematika Verseny előszobájának tekintik, az első helyekről pedig többen a nemzetközi diákolimpiára is kijutottak.
1944-ben származása miatt feleségével a gettóba kellett költöznie; itt is vesztették életüket az ostrom idején.

Optikai csalódások

Egy optikai csalódást vizuálisan észlelt képek jellemeznek, melyek eltérnek az objektív valóságtól. A szem által felvett információt az agy alakítja át. Azt hogy valójában mit is látunk, nagy szerepe van a tapasztalatoknak, az emlékeknek. Az agy képes arra, hogy hiányos képekből érthető információt formáljon. Ebből adódóan be is lehet csapni.

 Mozog vagy sem?

Olyasmit láthatsz ami nincs is ott!

 

Párhuzamosak-e a következő egyenesek?

Száz éve született Erdős Pál

Száz éve, 1913. március 26-án született Budapesten Erdős Pál, matematikus, a múlt század egyik ragyogó elméje, aki azt vallotta: „minden, ami emberi, akár jó, akár rossz, előbb-utóbb véget ér, kivéve a matematikát”. Szülei, Anna és Lajos, mindketten matematikatanárok voltak. Két nővérét még Pál születése előtt ragadta el az akkoriban halálosnak számító skarlát. Legkisebb fiukat szülei még a széltől is óvták - sokáig iskolába sem engedték, inkább otthon vezették be a matematika rejtelmeibe.

A két világháború között - Horthy Miklós hatalomra jutásával - Magyarországon is elkezdődött a huszadik század történelmének legembertelenebb időszaka. Életbe léptek az ún. zsidótörvények.
Zsidóként csaknem lehetetlen volt bejutni az egyetemre - Erdős rendkívüli képességeinek köszönhette, hogy neki mégis sikerült. Négy évig a Pázmány Péter Egyetemen volt hallgató, a végén le is doktorált. Ekkorra azonban már oly mértékűvé vált a zsidógyűlölet, hogy családját hátrahagyva manchesteri ösztöndíjjal Angliában folytatta tanulmányait. Később kiderült, hogy ez a lépés valószínűleg az életét mentette meg.
Manchester után, a politikai helyzet miatt Amerikát választotta. A világhírű princetoni egyetemen lett ösztöndíjas. Különböző egyetemekre, matematikai társaságokba járt, folyamatosan bővítve ismeretségi körét. Erdős Pál 16 évig élt az Egyesült Államokban.

Erdős hatalmas tehetséggel és tudással, gyors gondolkodással megáldott tudós, mindemellett igazi egyéniség volt.  Életművének nagy részét más matematikusokkal (511) közösen írt cikkek, tanulmányok, könyvek alkotják. Ezt bizonyítandó játékos kedvű matematikusok kidolgozták az ún. Erdős-index rendszert, amely a következőképpen épül fel: 0 az Erdős-indexe Erdős Pálnak, 1 mindazoknak, akik vele együtt publikáltak, 2 akik már publikáltak 1-es indexűvel, és így tovább. Az idő haladtával a legnagyobb ismert Erdős-szám 8-ról (2000) 15-re (2013) nőtt. Az Erdős-szám egy játék, de jól tükrözi azt, hogy a matematika társas tevékenység, mely összehozza az embereket, és ad nekik valamit, amit megint csak tovább lehet adni.

Szinte minden témakörben (kombinatorika, valószínűségszámítás, gráfelmélet, analízis, topológia) otthonosan mozgott, kedvence talán mégis a számelmélet volt.

Első cikkében, amelyet 18 évesen publikált, a Bertrand-sejtés elemi bizonyítását találta meg. Bertrand 1845-ben jelentette ki, hogy minden kettőnél nagyobb egész szám és a kétszerese között található legalább egy prímszám. 

Az elmúlásról Erdősnek - mint minden másról - sajátos szemlélete volt: "Anyám egyszer azt mondta: 'Még te is, Pál, egyszerre csak egy helyen lehetsz.' Talán, ha egyszer elköltözöm ebből a világból, képes leszek egy időben több helyen lenni. Talán majd együtt dolgozhatok Arkhimédésszel és Eukleidésszel."
Erdős Pál nem csak matematikai felfedezéseivel, de lebilincselő, ösztönző egyéniségével is jelentősen előmozdította a matematika fejlődését. Híres volt sajátos, ironikus beszédmódjáról is, amelyben például a „meghalt” azt jelentette, hogy abbahagyta a matematikai kutatást, a „lényegtelen lény” kifejezéssel pedig a matematikával nem foglalkozó embert illette.
Erdős 83 éves korában, 1996. szeptember 20-án halt meg szívrohamban egy varsói konferencián.

A nulla bizonyos szempontból jelentős szám volt Erdős életében. Vándorló hajlamának megfelelően nem házasodott meg, nem volt gyereke, soha nem vásárolt lakást, és soha nem volt rendszeres munkája, sem sok pénze. Ehelyett utazott, vagyona két bőröndben elfért, és azoknál a kollégáknál szállt meg, akikkel éppen együtt dolgozott. Ezzel az életmóddal beutazta az Egyesült Államokat és Európát.

Idézetek tőle

• Az égben Isten vezet egy Nagy Könyvet, amelyben minden matematikai probléma elegáns megoldása megtalálható. 
• A matematikus egy gép csupán, amely az elfogyasztott kávémennyiséget elméletekké alakítja. 
• Rossz az öregség, ha butasággal párosul. 

Minden a nulláról

Mit okozhat a nulla a matematikában?

1. ha szorzunk vele?
2. ha osztunk vele?
3. ha kivonunk nullát?
4. ha nullát adunk egy számhoz?
5. ha a nulladik hatványra emelünk egy számot?

A nulla (0, zéró) a matematikában szám és számjegy is egyben. Az egyetlen olyan szám, ami nem írható le római számokkal. A nullát csak az utóbbi néhány évtized iskolai gyakorlata tekinti természetes számnak Magyarországon,  megegyezés kérdése, hogy a természetes számok közé soroljuk-e vagy sem. Szerbiában a nulla az egész számok halmazába tartozik, nem természetes szám. Algebrai szempontból a nulla az összeadásra nézve neutrális elem (ha egy összeadásban tagként szerepel, annak eredményén nem változtat), a szorzásra nézve zéruselem (ha egy szorzásban tényezőként szerepel, annak eredménye önmaga). Az utóbbi következménye, hogy a nullával való osztás nem értelmes művelet.  A nullánál nagyobb számokat pozitív, a nullánál kisebbeket negatív számoknak nevezzük. Így a nulla az egyetlen szám, ami se nem negatív, se nem pozitív, illetve a nulla a legkisebb nemnegatív egész.
A nullának minden egész szám osztója.
A koordinátageometriában rendszerint az origóval azonosítják.

Történelmi áttekintés

Legrégebben Mezopotámiában használták az üres helyérték jelzésére. Megjelenése az i.e. 600 és az i.sz. 300 évek között történt.
A hinduknál a 346. év előtti szövegekben már megtalálható a "szunja" szó, amely zérust jelent. A Bakshali kéziratban (III-XII. sz.) a nulla jelölésére vesszőt használtak. A nulla számjegy első bizonyított tízes számrendszerbeli használata a IX. századból származik. A jele egy pont volt, ezért bindu-nak, azaz pontnak hívták. A kezdeti időszakokban a nullát különböző kultúrákban más és más szimbólummal ábrázolták. A babilóniaiak két ferde ékjellel (A), a maják szem formájú karakterrel (B), a hinduk ponttal (C), míg a kínaiak már a körformával (D) jelölték ezt a „bűvös számot”.

A mai 0 jel megjelent a görög csillagászoknál (Ptolemaiosz) mint a "semmi"-t jelentő szó kezdőbetűje. Kínában a számolótábla üres helyét jelölték vele. Ma már nehéz megmondani, hogy a hinduk a görögöktől vagy a kínaiaktól, esetleg mindkettőjüktől vették át a 0 jelet.
A Gergely-naptárban nincsen 0. év. Maja számrendszerben is szerepel a nulla, szimbóluma egy kagyló. A maja naptár a 0. nappal kezdődik, ami a Gergely-naptár szerint visszaszámolva i.e. 3114. augusztus 11-én volt.

A szó eredete

A nulla szó a latin nullus melléknév meghonosodott alakja. Jelentése: egy sem, semmi, senki. Az elnevezés őrzi a régi filozófusok véleményét, amely szerint a zérus a semmit jelenti.
A zéró kifejezés Leonardo Fibonaccitól származik, aki az arab zifr szót vette át (jelentése: nulla, üresség, semmi). Ezt olaszosan zefiro-nak írta, ez rövidült le „zéró”-vá. A zefiro (magyarul: zefír) másik jelentése: „könnyű, alig érzékelhető szél”. Az arab zifr szóra gondolhatunk a német Ziffer szóval kapcsolatban is. Valószínű, innen ered a mi cifra szavunk, amely a XV. században még zérust jelentett.
A XX. században a nulla jelentősége határtalanul megnőtt, mivel a számítógép az egész világot "0-ra" és "1-re" szedi szét. A nulla tehát több, mint semmi!

Sorsjegy

Magános nulla mit sem ér.
Ezer se több a semminél.
Ha szám hozzája nem tapad,
semmi az egész nullahad.
De sok nulla, mit szám előz,
mint a nagy szám, olyan erős,
s mikor előtte sok a szám,
egy nulla is hatalmas ám!      (Horváth Imre)

 

A numerológia vagy számmisztika számokkal foglalkozó ezoterikus rendszer. Alapvetése, hogy a számok nem csak mennyiségi, hanem minőségi mutatóval is rendelkeznek. Minden egyes számhoz jelentést társít.

A különböző kultúrák számjegyeinek írása: