A két világháború között - Horthy Miklós hatalomra jutásával - Magyarországon is elkezdődött a huszadik század történelmének legembertelenebb időszaka. Életbe léptek az ún. zsidótörvények.
Zsidóként csaknem lehetetlen volt bejutni az egyetemre - Erdős rendkívüli képességeinek köszönhette, hogy neki mégis sikerült. Négy évig a Pázmány Péter Egyetemen volt hallgató, a végén le is doktorált. Ekkorra azonban már oly mértékűvé vált a zsidógyűlölet, hogy családját hátrahagyva manchesteri ösztöndíjjal Angliában folytatta tanulmányait. Később kiderült, hogy ez a lépés valószínűleg az életét mentette meg.
Manchester után, a politikai helyzet miatt Amerikát választotta. A világhírű princetoni egyetemen lett ösztöndíjas. Különböző egyetemekre, matematikai társaságokba járt, folyamatosan bővítve ismeretségi körét. Erdős Pál 16 évig élt az Egyesült Államokban.
Erdős hatalmas tehetséggel és tudással, gyors gondolkodással megáldott tudós, mindemellett igazi egyéniség volt. Életművének nagy részét más matematikusokkal (511) közösen írt cikkek, tanulmányok, könyvek alkotják. Ezt bizonyítandó játékos kedvű matematikusok kidolgozták az ún. Erdős-index rendszert, amely a következőképpen épül fel: 0 az Erdős-indexe Erdős Pálnak, 1 mindazoknak, akik vele együtt publikáltak, 2 akik már publikáltak 1-es indexűvel, és így tovább. Az idő haladtával a legnagyobb ismert Erdős-szám 8-ról (2000) 15-re (2013) nőtt. Az Erdős-szám egy játék, de jól tükrözi azt, hogy a matematika társas tevékenység, mely összehozza az embereket, és ad nekik valamit, amit megint csak tovább lehet adni.
Szinte minden témakörben (kombinatorika, valószínűségszámítás, gráfelmélet, analízis, topológia) otthonosan mozgott, kedvence talán mégis a számelmélet volt.
Első cikkében, amelyet 18 évesen publikált, a Bertrand-sejtés elemi bizonyítását találta meg. Bertrand 1845-ben jelentette ki, hogy minden kettőnél nagyobb egész szám és a kétszerese között található legalább egy prímszám.
Az elmúlásról Erdősnek - mint minden másról - sajátos szemlélete volt: "Anyám egyszer azt mondta: 'Még te is, Pál, egyszerre csak egy helyen lehetsz.' Talán, ha egyszer elköltözöm ebből a világból, képes leszek egy időben több helyen lenni. Talán majd együtt dolgozhatok Arkhimédésszel és Eukleidésszel."
Erdős Pál nem csak matematikai felfedezéseivel, de lebilincselő, ösztönző egyéniségével is jelentősen előmozdította a matematika fejlődését. Híres volt sajátos, ironikus beszédmódjáról is, amelyben például a „meghalt” azt jelentette, hogy abbahagyta a matematikai kutatást, a „lényegtelen lény” kifejezéssel pedig a matematikával nem foglalkozó embert illette.
Erdős 83 éves korában, 1996. szeptember 20-án halt meg szívrohamban egy varsói konferencián.
A nulla bizonyos szempontból jelentős szám volt Erdős életében. Vándorló hajlamának megfelelően nem házasodott meg, nem volt gyereke, soha nem vásárolt lakást, és soha nem volt rendszeres munkája, sem sok pénze. Ehelyett utazott, vagyona két bőröndben elfért, és azoknál a kollégáknál szállt meg, akikkel éppen együtt dolgozott. Ezzel az életmóddal beutazta az Egyesült Államokat és Európát.
Idézetek tőle
- Az égben Isten vezet egy Nagy Könyvet, amelyben minden matematikai probléma elegáns megoldása megtalálható.
- A matematikus egy gép csupán, amely az elfogyasztott kávémennyiséget elméletekké alakítja.
- Rossz az öregség, ha butasággal párosul.