Kőnig Dénes (Budapest, 1884. szeptember 21. - Budapest,
1944. október 19.) magyar matematikus.
1944. október 19.) magyar matematikus.
 |
Forrás: hu.wikipedia.org
Az apja Kőnig Gyula is matematikus volt. Matematikai tanulmányait a budapesti és a göttingeni egyetemen végezte. Gráfelmélettel és topológiával foglalkozott. Az első gráfelméleti tankönyv szerzője. Magyarország német megszállása után, az üldözött matematikusok megsegítésén fáradozott, ez okozta a halálát is.
A topológián belül foglalkozott a négyszín-tétellel is. A matematikában
a négyszín-tétel azt állítja,
hogy egy tetszőleges régiókra osztott síkot, akár egy
politikai térképet
egy ország megyéiről, ki lehet úgy színezni legfeljebb négy szín
felhasználásával, hogy ne legyen két azonos színű szomszédos régió. Két régiót
akkor nevezünk szomszédosnak, ha
egy görbe mentén érintkeznek.
A gráfelmélet alapfogalma a gráf, ami csomó-pontokból és élekből áll. Egy csomópont fokszáma a rá illeszkedő élek száma.
Ha ez nulla, akkor a csomópont izolált.
A königsbergi hidak problémája egy
híres gráfelméleti probléma, amit Leonhard Euler (1707 - 1783) svájci matematikus és fizikus oldott meg. A königsbergiek azzal a kérdéssel fordultak Eulerhez, vajon végig
lehet-e menni az összes hídon úgy, hogy mindegyiken csak egyszer haladjanak át,
és egyúttal visszaérjenek a kiindulópontba. 1736-ban Euler
bebizonyította, hogy ez lehetetlen.
A bizonyítás során Euler a problémát a gráfelmélet nyelvén fogalmazta meg, azaz leegyszerűsítette azt: a földeket, azaz a folyó
partjait beleértve a szigeteket is csomópontoknak, a hidakat pedig éleknek tekintette a mai megfogalmazás
szerint. Az így létrehozott csomópontok és élek pedig egy gráfot határoznak meg.
Euler bebizonyította, hogy akkor és csak
akkor létezik ebben az adott gráfban a hidakon pontosan egyszer végighaladó
séta, ha minden csomópont fokszáma páros.
