Bűvös négyzetek
Róluk már egy előző bejegyzésben említést tettem.
Bűvös szalag
A bűvös négyzetekkel kapcsolatos érdekes feladatok vetették fel a kérdést, hogy más idomokkal lehet-e hasonló játékokat készíteni. Ilyen például a következő ábrán látható "szalag". A téglalap 16 kis háromszögből áll.
Úgy kell beírni a kis háromszögekbe az 1 és a 16 közötti természetes számokat, hogy az ábráról leolvasható nagy háromszögekben a számok összege ugyanannyi legyen. Ilyen nagy háromszög az ACF, BDG, CEH, CFH, DGI, EHJ háromszög. Mindegyikben négy-négy szám van. A négy szám összege mind a hat nagy háromszögben 34.
Bűvös háromszögek
Írjuk a 4, 5, 6, 7, 8, 9 számokat párosával a háromszög oldalaira úgy, hogy a csúcsokat is beleszámítva a számok összege mindhárom oldalon összesen 17 legyen! A csúcsokban az 1, 2, 3 szám rögzített.
Ha nem kötjük ki, hogy a három legkisebb szám kerüljön a csúcsokra, sok más megoldás is van. Helyezzétek el például a 9 számot úgy, hogy minden oldalon 20 legyen az összeg!
Mennyi lesz az összeg, ha a három legnagyobb szám: 7, 8 és 9 kerül a csúcsokra?
Bűvös kerületek
Az ábrán 10 kis kört találtok. Úgy kell beírni 1-től 10-ig a természetes számokat, hogy mind a három kis háromszög kerületén a hat szám összege pontosan 28 legyen! (Természetesen a nagy háromszög kerületén levő számok összege persze nem ennyi lesz!)
El lehet a tíz számot úgy is helyezni, hogy a kis háromszögek kerületén a számok összege nem 28 lesz, hanem 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 vagy 38. Próbálkozzatok!