Kenguru Határok Nélkül 2015

A szervezők az idei évben is meglepetéssel készültek a versenyző diákoknak. Jó fejtörést mindenkinek!

Sierpinski Carpet Serbia

Március 14-én, iskolánk tanulói két csoporttal fognak részt venni a világ legnagyobb Sierpinski-szőnyegének összeállításában.

Sir Isaac Newton, angol természettudós

„Olyan vagyok, mint a tengerparton játszó gyermek, aki játék közben imitt-amott egy, a szokottnál laposabb kavicsot vagy szebb kagylót talál, míg az igazság nagy óceánja egészében felfedezetlenül terül el tekintetem előtt.”
                                                                                                                   (Sir Isaac Newton)

1643. január 4-én született Sir Isaac Newton angol természettudós, aki élete során a matematika, a csillagászat és a fizika terén is megalapozta mai ismereteinket. Newton többek között a differenciál- és integrálszámítás felfedezésével, távcsövének megalkotásával és a mozgásra vonatkozó törvényeivel egy új korba repítette az emberiséget.

Newton Hannah Ayscough és id. Isaac Newton gyermeke. Woolsthorpe városában látta meg a napvilágot koraszülöttként, három hónappal azután, hogy édesapja elhunyt. Miután anyja hozzáment a helyi lelkipásztorhoz, Barnabas Smithhez, a kisfiút nagyanyja gondjaira bízták. A fiatalember 12 évesen, a szülőfalujához 10 mérföldre fekvő Grantham város gimnáziumában kezdte meg tanulmányait, ahol kevés figyelmet fordítottak a matematikára, így rendkívüli tehetsége nagyon hosszú ideig nem mutatkozhatott meg. A Granthami Gimnáziumban megtekinthető, ahol nevét az ablakpárkányba véste. Azután kezdett el jól tanulni, miután megverte egyik osztálytársát, és szellemileg is felül akarta múlni. Az első hivatalos feljegyzés, ahol Newtonról van szó, egy bűnügyi jelentés, melyben 4 shillinggel róják meg. Ez úgy történt, hogy egyik nap – amikor éppen a juhokat kellett volna őriznie, a béres fiúra hagyta a jószágokat és a portékákat, amíg ő Grantham-be ment néhány könyvért. Eközben a juhok szétszéledtek, a disznók feltúrták a szomszéd kerítését úgy, hogy azt újra fel kellett húzni. Miután a fiatalember a családi gazdálkodásban sem lelte több örömét, és egykori tanára, Henry Stokes kitartóan ostromolta édesanyját, 1661-ben Newton beiratkozhatott a Cambridge-i Trinity College-be.

Newton szerényebb anyagi helyzetben volt, mint iskolatársai, ezért egyetemi tanulmányait instruktora inasaként kezdhette meg, ám a szolgálat terhe mellett is messze túlszárnyalta évfolyamtársait. A fiatalember bámulatos sebességgel sajátította el a Trinity College Arisztotelész munkásságán alapuló tananyagát, és hamar önálló kutatásokba kezdett, melyekben Descartes, Galilei, Kopernikusz és Kepler művei kalauzolták őt. Newton mindössze 22 esztendős volt, amikor felfedezte a binomiális tételt, és megkezdte a differenciál- és integrálszámítás módszereinek kidolgozását, amit kortársával, a német Leibnizcel nagyjából egy időben fejezett be. A két szellemóriás a későbbiekben évtizedeken keresztül vitázott a felfedezés elsőségéről, illetve kettejük eltérő matematikai szemléletéről, mely konfliktus egészen a plágium vádjáig fajult.

Newton időközben megszerezte diplomáját, 1665-ben azonban Cambridge-ben pestisjárvány tört ki, így a fiatalember ismét hazatért Woolsthorpe-ba, ahol két éves „remetesége” alatt szinte összes jelentős tudományos felfedezését előkészítette. Az optikával és a mozgás törvényszerűségeivel egyszerre foglalkozó tudóst 1667-ben aztán kinevezték a Trinity College oktatójának, miután pedig 1669-ben dolgozatot írt a végtelen sorokról, Isaac Barrow átadta neki professzori állását Európa egyik legpatinásabb egyetemén.

Newton 1670–72 között főként optikával foglalkozott, ebben az időben jött rá arra, hogy a prizma a fehér fényt – hullámhossz szerint – különböző színekre bontja; ez a felfedezése elsősorban azért volt jelentős, mert elméletéből egyenesen következett, hogy a színeket nem a tárgyak határozzák meg, illetve, hogy a fénynek kettős természete van (hullám és részecske). Newton felismerésének gyakorlati haszna volt a Royal Society előtt 1671-ben bemutatott teleszkóp is, mely – csiszolt tükreinek köszönhetően – sokkal élesebb képet adott a Galilei-féle lencsés távcsőnél. A tudós sikerén felbuzdulva hamarosan megjelentette A színről című tanulmányát, melynek téziseit az 1704-es Optikában tökéletesítette.
                                                   
Newton legjelentősebb felfedezései mégis a fizika területén születtek, melyek kiindulópontja állítólag ahhoz köthető, hogy Woolsthorpe-i birtokán meglátta, amint egy alma a fáról a földre esik (egyesek szerint a gyümölcs a fejére pottyant). A tudós a későbbi életrajzírók által igencsak kiszínezett eset következtében kezdett foglalkozni Kepler és Galilei mozgásra vonatkozó elméleteivel, melyekből kiindulva négy törvényével alapjaiban változtatta meg a Földünkről és a világegyetemről alkotott képünket. A gravitáció – vagyis az általános tömegvonzás – megismerésének, illetve a tömeggel, az erővel és a mozgással kapcsolatos törvényeknek köszönhetően a Newton fejére pottyant almától kezdve a bolygók mozgásáig egyszeriben minden megfigyelhetővé és kiszámíthatóvá vált.

A tudós 1687-ben, A természetfilozófia matematikai alapelvei című munkájában közölte négy törvényét, melyek – Newton korábbi matematikai felfedezéseit felhasználva – alátámasztották, és kiegészítették Kepler bolygómozgási törvényét. Ő volt az első, aki megmutatta, hogy az égitestek és a Földön lévő tárgyak mozgását ugyanazon természeti törvények határozzák meg. Matematikai magyarázattal alátámasztotta Kepler bolygómozgási törvényeit.
Newton törvényei:

I. A tehetetlenség törvénye

II. A dinamika alaptörvénye

III. A kölcsönhatás törvénye (akció-reakció törvénye)

IV. Az erőhatások függetlenségének elve

Kevéssé ismert, de Newton erőteljesen vonzódott az alkímia és az okkultizmus iránt, illetőleg kísérletet tett arra is, hogy az antikvitás irodalmában megőrzött eseményeket – például a trójai háborút – összeegyeztesse a Biblián alapuló keresztény időszámítással. Bár kétségkívül nem említhető egy napon a bolygómozgások, vagy a fényvisszaverődés törvényszerűségeinek a felismerésével, de Sir Isaac Newton nevéhez fűződött a macskaajtó feltalálása is, mivel a nagy tudóst állítólag bosszantotta, hogy háziállatai lépten-nyomon megzavarják őt munkájában.

A tudományos világképünk alapjait lerakó tudós 1727. március 20-án fejezte be felfedezésekben gazdag életét, melyek nyomán a kor embere előtt feltáruló tengernyi tudás egységes keretbe került. Az Európában és Angliában egyaránt általános megbecsülésnek örvendő professzor jelentőségét talán mindennél jobban megmutatja, hogy I. György a Westminster-apátságban helyeztette őt végső nyugalomra; Newton volt ugyanis az első brit tudós, akit a brit királyi család ebben a kegyben részesített.

Sötétben bújt Természet és Törvény,
Szólott az Úr: – Legyen Newton! – s lőn fény.
(Alexander Pope: Sir Isaac Newton sírfelirata)

Srínivásza Rámánudzsan, indiai matematikus

      127 évvel ezelőtt a mai napon született Srínivásza Rámánudzsan (1887. december 22. – 1920. április 26.) indiai matematikus, akit az egyik legnagyobb matematikai zseniként ünnepel a tudomány egy szegény brahmin családban született Tamil Naduban. 

       Hároméves koráig alig szólalt meg, ezért anyja elvitte anyai nagyapjához, aki a padlóra szórt rizsszemek közé rajzolta a tamil ábécé jeleit a gyerek kezét fogva és hangosan kimondva őket. A gyerek hamarosan már ismerte a 12 magánhangzó, a 18 mássalhangzó és a kombinációjukat alkotó további 216 jelet. Matematikai csodagyerek volt, aki 12 évesen már befejezte tanulmányait a fejlett trigonometria terén, és saját tételein dolgozott. Magasabb tanulmányok folytatása nélkül jelentős felfedezéseket tett a matematikában, különösen a számelméletben vagy a végtelen sorokkal kapcsolatban. Például óriási számokról is villámgyorsan meg tudta állapítani, hogy prímszám-e vagy sem, pedig a nagy számokról nem olyan egyszerű eldönteni, hogy csak önmagával és eggyel osztható-e. Rámánudzsan azt mondta, hogy a számok a barátai.

         Később a nagy angol matematikus G.H. Hardy Angliába hívta. Indiában sok nehézséggel találta szemben magát, és szinte csodaszámba ment, hogy az angliai Cambridge-be hívták, ahol elsőrangú matematikusokkal dolgozott együtt. Rámánudzsan nevéhez körülbelül 3.900 önálló matematikai eredmény fűződik. A legtöbb csak a későbbi években bizonyosodott be, mert saját korában nagyon újszerű volt.

            Még a halálos ágyán is okozott meglepetést: egy rejtélyes puzzle-t. Abban az időben a „fekete lyuk" még ismeretlen fogalom volt. A leírtakat akkoriban senki sem tudta értelmezni. Most a kutatók azt mondják, hogy bebizonyították: Rámánudzsannak igaza volt, és hogy a képlete megmagyarázná a fekete lyukak viselkedését.

Kenguru Határok Nélkül 2014

Az idei évben is megrendeztük iskolánkban a Kenguru Matematikaversenyt. A 145 bejelentett tanulóból 139-en jöttek el versenyezni, hogy részesei legyenek a legtömegesebb nemzetközi matematikai megmozdulásnak. Szerbiában idén több, mint 27000 tanuló versenyzett. A szervezők meglepetéssel készültek a résztvevőknek, minden tanuló kulcstartót kapott egy-egy érdekes feladvánnyal.

40 éves a Rubik-kocka

A kocka 1974-es feltalálásáig maga Rubik Ernő (Budapest, 1944. július 13. - Kossuth-díjas magyar építész, játéktervező, feltaláló) sem sejtette, hogy találmánya később számos nemzeti és nemzetközi verseny központi elemévé válik. 1975-ben igényelte a kocka szabadalmazását, amit két évvel később meg is kapott. Ebben az évben már Magyarországon is megjelentek a Rubik-kockák.

A kocka sikerét mi sem bizonyíthatja jobban, mint az, hogy páratlan ötletessége és egyedi kivitelezése révén egy kihívó és közérthető logikai játékként emberek millióit kerítette hatalmába. Rubik Ernő elmondása szerint a kocka a sikerét “ellentmondásos” mivoltának köszönheti, hiszen egyszerre található meg benne az egyszerűség és az összetettség, így kocka révén egyszerre teremthetünk kapcsolatot a renddel és a káosszal.

A bűvös kocka mechanikus, egyéni logikai játék. A kocka oldalai különféle színűek és elforgathatók a lap középpontja körül. A forgatás során a szomszédos oldalak színe megváltozik. A rendszertelen forgatással az oldalak színösszeállítása összekeverhető. Bizonyították, hogy elméletileg bármely keverés után legfeljebb 20 tekerésből kirakható, de az összetettsége miatt összesen 43 252 003 274 489 856 000-féle ( kb. 4,3·10¹⁹) eltérő állás hozható létre. A játék célja, hogy egy előzetesen összekevert kockából forgatással visszaállítsuk az eredeti, rendezett színösszeállítást, vagyis minden oldalon azonos színű lapocskák legyenek.

Változatai

Tudományok fesztiválja, Belgrád 2013.december 5.-8.

Készítette: Ökrös Enikő 8/3

Készítette: Ökrös Enikő 8/3

Készítette: Ökrös Enikő 8/3

Készítette: Ökrös Enikő 8/3

Készítette: Ökrös Enikő 8/3

Készítette: Ökrös Enikő 8/3

Készítette: Ökrös Enikő 8/3

Készítette: Ökrös Enikő 8/3

Készítette: Kovács Sz. Dávid 6/4

Készítette: Kovács Sz. Dávid 6/4

Készítette: Kovács Sz. Dávid 6/4

Készítette: Kovács Sz. Dávid 6/4

Készítette: Aladics Máté 6/4

Készítette: Aladics Máté 6/4

Készítette: Aladics Máté 6/4

Készítette: Aladics Máté 6/4